Родился 16 сентября 1918 года в Грасе, расположенном на альпийском побережье Южной Франции. В апреле 1938 года вступил в ВВС, в конце июля получил квалификацию лётчика, в феврале 1939 года — звание сержанта, а через 6 месяцев был направлен во 2-ю эскадрилью GC III/I в Бове.
Во время боёв в мае — июне 1941 года одержал 4 победы в группе, ещё 1 не получила официального подтверждения. После перемирия полк был расформирован и Дюран получил назначение в GC I/3 в Оране (Алжир).
В октябре, вместе с Марселем Лефевром и Альбером Марселем на самолётах D-520 прелетел из в Гибралтар, а оттуда на судне переправился в Англию, где примкнул к движению «Свободная Франция». Там Дюран летал на «Спитфайре» в составе эскадрильи «Иль-де-Франс».
Имея звание аспиранта, присоединился к Лефевру, когда тот изъявил желание добровольно отправиться в Россию. В конце ноября 1942 года, в составе первой группы французских добровольцев, прибыл в Иваново и приступил к тренировкам. С марта 1943 года участвовал в боевых действиях.
Альбер Дюран был по натуре очень энергичным человеком, подвижным как ртуть: ни секунды спокойно на месте не стоял. Первую победу одержал 5 апреля 1943 года, в первом официальном боевом вылете лётчиков эскадрильи «Нормандия». В этот день, вылетев на сопровождение советских бомбардировщиков Пе-2, Альбер Дюран и Альбер Прециози сбили по одному истребителю FW-190.
Истребитель Як-1Б Альбера Дюрана. Апрель 1943 года, район Можайска.
13 апреля в бою с большой группой FW-190 одержал вторую победу. В июле 1943 года, в одном из боёв, сбил сразу 2 самолёта. 13 июля стал первым лётчиком «Нормандии», одержавшим 5 побед на Восточном фронте. За образцовое выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм был награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.
30 августа 1943 года в районе Смоленска лётчик 18-го Гвардейского истребительного авиаполка Николай Пинчук в воздушном бою с группой Ju-87 сбив одну машину погнался за второй. Нагнав её он обнаружил, что все боеприпасы уже израсходованы. И тогда отважный лётчик решил идти на таран. От удара «Юнкерс» переломился пополам, но оказался повреждён и «Як» Пинчука.
Лётчику пришлось воспользоваться парашютом. Истребители прикрытия бросились в атаку, стремясь расстрелять в воздухе нашего лётчика. В этот момент два истребителя с трёхцветными коками винтов поспешили ему навстречу. Вскоре один из «Фоккеров», сильно задымив, вышел из боя и пошёл вниз. Затем его судьбу разделил и второй FW-190. Спасителями нашего лётчика оказались Альбер Дюран (летавший на «Яке» с номером «11») и Марсель Лефевр.
1 сентября 1943 года Альбер Дюран не вернулся из очередного боевого вылета. Он пропал без вести в районе Ельни и его судьба неизвестна по сей день. К тому дню на его счету числилось 6 сбитых самолётов противника (4 лично и 2 в составе группы).
Список известных побед младшего лейтенанта Альбера Дюрана:
| Дата | Тип сбитого самолёта | Место падения |
| 10 мая 1940 г. | Не-111 (в группе) | сев. Кале |
| 18 мая 1940 г. | Do-17 (в группе) | Розуа-сюр-Сен |
| 19 мая 1940 г. | Ме-109 н / п | Брэ — о — Лэонэ |
| 20 мая 1940 г. | Ju-88 (в группе) | юж. Компьен |
| 8 июня 1940 г. | Ju-88 (в группе) | Омаль |
| 5 апреля 1943 г. | FW-190 | Рославль — Людиново |
| 13 апреля 1943 г. | FW-190 | Спас — Демянск |
| 3 мая 1943 г. | Hs-126 (в группе) | Спас — Демянск |
| 13 июля 1943 г. | Ме-110 | Ксин |
| 16 июля 1943 г. | FW-190 (в группе) | Красниково |
| 31 августа 1943 г. | Не-111 | Ельня |
| 31 августа 1943 г. | FW-190 (повреждён) | Ельня |
Место гибели Альбера Дюрана было обнаружено ещё в 1987 году в Ельнинском районе. В тот год все попытки поднять самолёт из болота не увенчались успехом и лишь в 2003 году работы были удачно завершены.